График функции y = a(x – s)2 + t.
1 уровень
1. На одном чертеже изобразите графики функций
1. На одном чертеже изобразите графики функций
2. Задайте формулой функцию, график которой получается с помощью сдвига параболы y=5x2 на :
а) 4 единицы влево и 3 единицы вниз; б) 2 единицы вправо и 5 единиц вверх.
3 уровень
1. Запишите уравнение оси симметрии параболы:
а) y=2,9(x+6)2-1; б) y=0,25(-x+2)2+1; в) y=3(x2-6)-x2
2. Найдите координаты вершины параболы:
3.При каких значениях t графику функции y=-4(x+t)2+3 принадлежит точка:
4 уровень
1. Запишите уравнение оси симметрии параболы:
а) y=-1,1(3x-6)2+3; б) y=2(-x+2)2+2; в) y=-(-x2-8х-16)-3,2
2. Изобразите параболу
и укажите для нее::
Графиком
функции y = a(x – s)2 + t является парабола, которую можно получить из графика функции
y = ax2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на
s единиц вправо
или влево и сдвига вдоль оси y на t единиц вверх или вниз.
Пример: построить график функции y = 2(x – 6)2
+ 2.
Это значит,
что парабола, которая является графиком функции y = 2x2,
перемещается на 6 единиц вправо (значение s) и на 2 единицы вверх (значение t). Красная парабола на графике –
результат этих перемещений.
Ось симметрии параболы - прямая x=s.
Точка с координатами (s; t) - вершина параболы.
Точка с координатами (s; t) - вершина параболы.
Домашнее задание
1 уровень
1. На одном чертеже изобразите графики функций
y=2x2; y=2(х+1)2; y=2(х-4)2+3;.
2. Задайте формулой функцию, график которой получается с помощью сдвига параболы y=-6x2 на :
а) 4 единицы вправо и 3 единицы вниз; б) 2 единицы влево и 5 единиц вверх.
2 уровень
2. Задайте формулой функцию, график которой получается с помощью сдвига параболы y=-6x2 на :
а) 4 единицы вправо и 3 единицы вниз; б) 2 единицы влево и 5 единиц вверх.
2 уровень
1. На одном чертеже изобразите графики функций
y=3x2; y=3(x+2)2; y=3(х-1)2-2;.
2. Задайте формулой функцию, график которой получается с помощью сдвига параболы y=5x2 на :
а) 4 единицы влево и 3 единицы вниз; б) 2 единицы вправо и 5 единиц вверх.
3 уровень
1. Запишите уравнение оси симметрии параболы:
а) y=2,9(x+6)2-1; б) y=0,25(-x+2)2+1; в) y=3(x2-6)-x2
2. Найдите координаты вершины параболы:
1) y=12(x+24)2-15; 2)y=-8(25-10x+x2)+4; 3)y=2(x-4)(x+4)+3
а) А(2; 3); б) В(0; -3); в) С(-1; -6)?
4 уровень
1. Запишите уравнение оси симметрии параболы:
а) y=-1,1(3x-6)2+3; б) y=2(-x+2)2+2; в) y=-(-x2-8х-16)-3,2
2. Найдите координаты вершины параболы:
1) y=3,7(-x-8)2+2; 2)y=-0,3(2x+4)2-17; 3)y=3(x-2)(x+2)+4
2. Изобразите параболу
а) координаты вершины параболы;
б) направление ветвей параболы;
в) координаты точек пересечения параболы с осью ОХ;
г) координаты точек пересечения параболы с осью ОУ;
д) значения х, при которых y<0;
е) значения х, при которых y>0;
ж) значения х, при которых y=0.
б) направление ветвей параболы;
в) координаты точек пересечения параболы с осью ОХ;
г) координаты точек пересечения параболы с осью ОУ;
д) значения х, при которых y<0;
е) значения х, при которых y>0;
ж) значения х, при которых y=0.
