21. Применение подобия к решению задач

Запомнить!!!

1. Высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, подобных данному.

∆ ABC ~ ∆ACD  и ∆ABC ~ ∆CBD

2. Высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла прямоугольного треугольника, делит его на два подобных треугольника.

∆ CBD ~ ∆ACD

3. Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, равен произведению длин проекций катетов на гипотенузу.

CD²=AD · DB

4. Квадрат длины катета прямоугольного треугольника равен произведению длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу.

AC²=AB · AD  и BC²=AB · BD

Домашнее задание

глава 3, параграф 4

1 уровень 

1. АС = 25 см, АВ = 10 см.


Найти DC, AD.

2. Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 3 см, а длина одного из катетов - 5 см. Вычислите длину гипотенузы треугольника.

2 уровень

1. AC = 9 см, ВС = 12 см. 

Найти AF, BF.

2.  Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 4 см, а длина одного из катетов - 5 см. Вычислите длину гипотенузы треугольника.

3 уровень

Упражнение 67 стр. 79, упражнение  7 стр. 98

4 уровень

Упражнение 68 стр. 79, упражнение  8 стр. 98, упражнение 5 стр. 98