Математика для 8 класса_: 24. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла.

Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов.

Катет $a$ , лежащий напротив угла $\alpha$ , называется противолежащим (по отношению к углу $\alpha$ ). Другой катет $b$ , который лежит на одной из сторон угла $\alpha$ , называется прилежащим.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin A =\genfrac{}{}{}{0}{\displaystyle a}{\displaystyle c}$

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos A =\genfrac{}{}{}{0}{\displaystyle b}{\displaystyle c}$

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:

$tg \, A =\genfrac{}{}{}{0}{\displaystyle a}{\displaystyle b}$

Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:

$tg \, A =\genfrac{}{}{}{0}{\displaystyle \sin A}{\displaystyle \cos A}$

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):

$ctg \, A =\genfrac{}{}{}{0}{\displaystyle \cos A}{\displaystyle \sin A}$

Домашнее задание

глава 3, параграф 5

Задания находятся в книге В.В. Казакова "Наглядная геометрия. Опорные конспекты. Контрольные вопросы. Задачи на готовых чертежах. 8 класс"

Домашнее задание выполняется в рабочей тетради. Должен быть рисунок, записано "Дано", "Найти" или "Доказать", "Решение".

1 уровень
Упражнения 21, 23 стр. 100

2 уровень
Упражнения 22, 24 стр. 100

3 уровень
Упражнения 27, 29 стр. 100

4 уровень
Упражнения 28, 30 стр. 100.